O αριθμός e είναι ένας από τους πιο ενδιαφέροντες αριθμούς που εμφανίζονται στα μαθηματικά, παρά το γεγονός ότι είναι άρρητος αριθμός. Γράφεται ως άθροισμα της άπειρης σειράς:
Eίναι γνωστός ως αριθμός Εuler, και μεταξύ άλλων, αποτελεί την βάση των φυσικών λογαρίθμων, είναι το όριο της ακολουθίας 
Από την άλλη, μια πολύ σημαντική σειρά για τους μαθηματικούς, η αρμονική σειρά:
παρότι αποκλίνει (δείτε την εύκολη απόδειξη του Nicole Oresme ΕΔΩ), συνδέεται κάτα κάποιο τρόπο με τον αριθμό του Euler.
Πρόκειται για την προσέγγιση των τριών δεκαδικών ψηφίων που ανακάλυψε ο φυσικός Douglas Hofstadter, σύμφωνα με την οποία οι οκτώ πρώτοι όροι της αρμονικής σειράς δίνουν τον αριθμό e:
Η παραπάνω εξίσωση επιβεβαιώνεται αν γράψουμε όλους τους αριθμούς που εμφανίζονται με προσέγγιση τριών δεκαδικών ψηφίων: 1,000+0,500+0,333+0,250+0,200+0,167+0,143+0,125=2,718
Άχρηστο αποτέλεσμα, αλλά ωραίο!
πηγή: johndcook.com
Αναδημοσίευση από physicsgg.me
